Челлендж для наших читателей: сможете решить 5 математических задач от организаторов турнира Almaty Maths Battles?

Кадр из фильма Good Will Hunting (1997)
Казахстанские школьники еще весной создали математический турнир республиканского масштаба Almaty Maths Battles. Проект направлен на популяризацию математики, поддержание соревновательного духа и развитие олимпиадного движения среди детей Казахстана.
За полгода соревнования доросли до республиканского уровня: во втором турнире, который прошел в конце октября, в двух лигах (9-10 классы и 7-8 классы) участвовали свыше 160 одаренных детей со всего Казахстана, а организационный фонд турнира составил более 1,7 млн тенге.

Участники турнира Almaty Maths Battles. Фото предоставлено организаторами.
Важной особенностью Almaty Maths Battles является то, что турниры организованы школьниками. Главными инициаторами проекта выступили ученики РФМШ Алматы, Haileybury Almaty и Miras International School – Исатай Джаксыкельдинов, Глеб Патырин и Назар Беркимбай. В состав жюри турнира входят казахстанские преподаватели олимпиадной математики, а также победители и призеры международных и республиканских олимпиад по математике.
Мирон Юркевич, председатель жюри Almaty Maths Battles, ученик РФМШ и серебряный призер International Mathematical Olympiad 2022:
Когда зарубежные учителя математики прилетают в Казахстан, они всегда удивляются тому, что у нас не было олимпиад в таком формате, ведь они очень популярны в других странах. Более того, они считают, что именно подобные турниры развивают навыки, необходимые каждому олимпийцу.
Вместе с организаторами Almaty Maths Battles мы в редакции Digital Business придумали челлендж для наших читателей из ИТ — решить несколько математических задачек, которые школьники на турнире щелкают как семечки. Предлагаем сделать кофе-брейк на работе и вместо залипания в TikTok размять мозг.
На решение даем ровно сутки — ваши рассуждения и ответы присылайте нам на редакционную почту editor@digitalbusiness.kz, а через 24 часа опубликуем правильные ответы и список самых математически подкованных читателей :)
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
UPD. Ответы уже опубликовали — смотрите их здесь.